Resolución del problema de cifras del programa “Cifras y letras” con PHP

Resulta que hoy al llegar a comer a casa, haciendo zapping, me he enganchado un rato al programa “Cifras y letras”, en Telemadrid. En el problema de las cifras, han salido varios muy complicados, donde los concursantes se han quedado muy lejos del exacto. Pero claro, la presentadora sí tenía el exacto, con unas operaciones que no se le habrían ocurrido ni de lejos. Por supuesto, pensé, la solución se la ha dado el ordenador.

Así que, según he terminado de comer, he dicho: vamos a hacer en PHP un programita que resuelva el problema. Es fácil, una función recursiva que examine todas las posibilidades y se quede con la mejor. En una hora aproximadamente, he obtenido esto:

$final=859;
$numbers=array(6,6,7,25,10,1);

$best=0; $solution="";

Calc($numbers,"");
echo "$best<br><br>$solution";

function Calc($numbers,$sol) {

  global $best,$final,$solution;

  if ($best==$final) return ;

  if (count($numbers)==1) {
    if (abs($numbers[0]-$final)<abs($best-$final)) {$best=$numbers[0]; $solution=$sol;}
  } else {
    foreach ($numbers as $number) {
      if (abs($number-$final)<abs($best-$final)) {$best=$number; $solution=$sol;}
      if ($best==$final) return ;
    }
    for ($i=0;$i<count($numbers)-1;$i++) {
      for ($j=$i+1;$j<count($numbers);$j++) {

        // Suma
        $new_numbers=$numbers;
        unset($new_numbers[$i]);
        unset($new_numbers[$j]);
        $new_numbers = array_values($new_numbers);
        array_push($new_numbers,$numbers[$i]+$numbers[$j]);
        Calc($new_numbers,$sol.$numbers[$i]."+".$numbers[$j]."=".($numbers[$i]+$numbers[$j])."<br>");

        // Multiplicación
        $new_numbers=$numbers;
        unset($new_numbers[$i]);
        unset($new_numbers[$j]);
        $new_numbers = array_values($new_numbers);
        array_push($new_numbers,$numbers[$i]*$numbers[$j]);
        Calc($new_numbers,$sol.$numbers[$i]."x".$numbers[$j]."=".($numbers[$i]*$numbers[$j])."<br>");

        // Resta 1
        if ($numbers[$i]-$numbers[$j]>0) {
          $new_numbers=$numbers;
          unset($new_numbers[$i]);
          unset($new_numbers[$j]);
          $new_numbers = array_values($new_numbers);
          array_push($new_numbers,$numbers[$i]-$numbers[$j]);
          Calc($new_numbers,$sol.$numbers[$i]."-".$numbers[$j]."=".($numbers[$i]-$numbers[$j])."<br>");
        }

        // Resta 2
        if ($numbers[$j]-$numbers[$i]>0) {
          $new_numbers=$numbers;
          unset($new_numbers[$i]);
          unset($new_numbers[$j]);
          $new_numbers = array_values($new_numbers);
          array_push($new_numbers,$numbers[$j]-$numbers[$i]);
          Calc($new_numbers,$sol.$numbers[$j]."-".$numbers[$i]."=".($numbers[$j]-$numbers[$i])."<br>");
        }

        // División 1
        if (($numbers[$j]!=0) && ($numbers[$i]%$numbers[$j]==0)) {
          $new_numbers=$numbers;
          unset($new_numbers[$i]);
          unset($new_numbers[$j]);
          $new_numbers = array_values($new_numbers);
          array_push($new_numbers,$numbers[$i]/$numbers[$j]);
          Calc($new_numbers,$sol.$numbers[$i]."/".$numbers[$j]."=".($numbers[$i]/$numbers[$j])."<br>");
        }

        // División 2
        if (($numbers[$i]!=0) && ($numbers[$j]%$numbers[$i]==0)) {
          $new_numbers=$numbers;
          unset($new_numbers[$i]);
          unset($new_numbers[$j]);
          $new_numbers = array_values($new_numbers);
          array_push($new_numbers,$numbers[$j]/$numbers[$i]);
          Calc($new_numbers,$sol.$numbers[$j]."/".$numbers[$i]."=".($numbers[$j]/$numbers[$i])."<br>");
        }
      }
    }
  }
}

Por supuesto, el código se puede mejorar, pero desde luego, funciona a las mil maravillas. En el array $numbers con las cifras, se introducen los números con los que jugaremos. Y la variable $final es el número buscado. Como resultado, la página muestra el número más cercano obtenido y las operaciones realizadas para encontrarlo.

Después he pensado: bueno, seguro que esto lo ha hecho antes alguien. Pues sí, he encontrado esta solución implementada en C por Pedro Reina, pero con 841 líneas de código (incluidos los comentarios). En PHP yo lo he solucionado con las míseras 83 líneas que podéis ver más arriba.

Otro día me pongo con el problema de las letras…

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